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 以前发的东西研究领域过于狭窄，今天发一个估计大家都感兴趣的话题：内生性。国内杂志上的文章很多是不控制内生性问题的，但是，学过计量的人都知道，不控制内生性问题的文章，说得极端点，应该被称为“垃圾” （这话我也是从麦克法登的一个弟子那里听来的）。接下来，我想简单的梳理一下内生性问题，同时以最近读到的一篇文章为例，看看top journal paper是如何处理这个问题的。

关于公司金融领域里的内生性问题的一个比较好的综述是

Roberts, Michael R. and Whited, Toni M., Endogeneity in Empirical Corporate Finance (August 30, 2011). Simon School Working Paper No. FR 11-29. Available at SSRN:[url=http://ssrn.com/abstract=1748604]http://ssrn.com/abstract=1748604[/url] or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1748604

也可以从这里下载： http://bbs.pinggu.org/thread-1206402-1-1.html （但这个是之前的一个版本）

总的说来，内生性主要由以下原因造成：

1. 遗漏变量：如果遗漏的变量与其他解释变量不相关，一般不会造成问题。否则，就会造成解释变量与残差项相关，从而引起内生性问题。

2. 解释变量与被解释变量相互影响

3. 度量误差 （measurement error）：由于关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差（regression error）的一部分，从而导致内生性问题。

解决内生性问题的方法主要有：

1.工具变量法（IV）

这种方法相信大家都已经学过，就是找到一个变量和内生化变量相关，但是和残差项不相关。在OLS的框架下同时有多个IV，这些工具变量被称为two stage least squares (2SLS) estimator。具体的说，这种方法是找到影响内生变量的外生变量，连同其他已有的外生变量一起回归，得到内生变量的估计值，以此作为IV，放到原来的回归方程中进行回归。

2. 自然实验法

就是找到一个事件，该事件只影响一部分样本，或者只影响解释变量而不影响被解释变量。

3.Difference-in-Difference （DID）法

思想是按照一定的标准，找到与样本match的控制组。在假设外在冲击同时影响两个组别的情况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。

4. 动态panel

思想是将解释变量和被解释变量的滞后项作为IV

好了，说了这么多，给大家举一个例子，这是我最近看到的最让我难忘的一篇文章。 在这里总结一下，看看人家是怎么把一个简单的idea弄成一篇top journal paper的。

Jayaraman, Sudarshan, and Todd T. Milbourn. 2012. “The Role of Stock Liquidity in Executive Compensation.” The Accounting Review 87 (2) (March): 537-563     75067175.pdf (471.69 KB) 


故事是：股票的流动性对经理人的激励合约的设计会产生影响。具体的说，当流动性提高的时候，经理人会更加倾向于选择cash-based compensation比重更小的激励合同，因为这时股票的变现成本较低；同时，高流动性意味着股票中的信息含量更高，因此pay-for-performance sensitivity （PPS）会更高。

这里的两个被解释变量分别是cash-based compensation占total compensation的比重，以及PPS。 关键变量是流动性。

但由于解释与被解释变量之间存在内生性问题，因此需要加以控制。

第一，本文使用了2SLS

第二，本文使用了自然实验法。 作者选取股票拆分作为事件，因为这一事件会影响流动性，但却对合约设计没有影响。

第三，本文还考察了inter-temporal relation，即做组内的差分，来考察变量之间的动态关系。

第四，本文又选取addition to index作为事件，因为该事件影响流动性，但是却降低股价的信息含量，从而能够更好的佐证本文的hypothesis。

除此之外，本文还使用不同的指标来度量流动性和被解释变量进行了robust test，所得结论非常一致。整篇文章让人读过之后有一种荡气回肠、余韵徐歇的感觉，非常精彩！

经过作者这么一折腾，一个简单的故事被讲得漂亮了许多。我经常诧异于坛上的许多兄弟，天天在那里讨论一些很烂很烂的杂志，如果大家把时间分配在认认真真的读这些好paper上，估计早就和那些烂杂志说拜拜了。大家一起进步吧！